RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

¿Qué son las razones trigonométricas? 

Para hablar de razones trigonométricas, debemos conocer la etimología de los términos. Razones deriva del latín, de “ratio”, que es sinónimo de “razón” y Trigonométrico, por su parte, tiene un origen griego. Ahora bien; la Trigonometría es el nombre de la rama de la matemática que se dedica a realizar cálculos vinculados a los elementos de un triángulo y La noción de razón trigonométrica se refiere a los vínculos que pueden establecerse entre los lados de un triángulo que dispone de un ángulo de 90º. Existen tres grandes razones trigonométricas: tangente, seno y coseno. Para establecer las razones trigonométricas, en cualquier triángulo rectángulo, es necesario conocer sus elementos. Para ello, veamos la figura a continuación:

Los ángulos con vértice en  A y C son agudos, el ángulo con vértice en B es recto.   Este triángulo se caracteriza por que los lados de los ángulos agudos (α y γ) son la   hipotenusa y un cateto, y los lados del ángulo recto (β) son los catetos. Cada uno   de los ángulos águdos del triángulo, uno de cuyos lados es la hipotenusa, se   relaciona con los catetos, que pueden ser cateto opuesto al ángulo o cateto   adyacente al ángulo. ¿Qué es el cateto adyacente? : uno de los dos lados de   menor longitud del triángulo rectángulo. Se define como aquel segmento que es   contiguo al ángulo de referencia (excluyendo el ángulo recto). Es decir, el cateto   adyacente del ángulo ∝ es aquel lado que forma junto la hipotenusa el ángulo ∝. ¿Qué es el cateto opuesto?: es el lado que no forma parte del ángulo que se toma como referencia y se encuentra enfrente de este.

¿Cuáles son las razones trigonométricas? 

veremos ahora que las razones o relaciones trigonométricas se establecen entre dos lados de un triángulo rectángulo en relación con cada uno de sus ángulos agudos. También se llaman Funciones trigonométricas. Las razones o funciones trigonométricas son seis las que se pueden establecer para cualquiera de los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo; de ellas, tres son fundamentales y tres son recíprocas:

Ahora miremos un ejercicio sencillo para practicar:

Referencias bibiliográficas

http://www.math.com.mx/docs/pro/pro_0002_Funciones_Trigonometricas.pdf http://www.sietecolinas.es/materiales/mat/trigonometria_I.pdf http://fcaglp.unlp.edu.ar/area-docente/Ingreso-2014/Modulos-2014/Modulo_5-TRIGONOMETRIA.pdf